Theorie der symmetrischen Tonleitern

Die Theorie über die symmetrischen Tonleitern beruht auf den Auffassungen von Nikolai Andrejewitsch Rimski-Korsakow (Trugfortschreitungen und Kreismodulationen), Boleslaw Jaworskyj (Ketten- und Doppeltonleitern), Olivier Messiaen (Modi mit begrenzten Transpositionsmöglichkeiten), Ernő Lendvaï (Achsensystem), Zoltán Gárdonyi (neue Tonleiter- und Sequenztypen in Liszts Frühwerken), Juri Cholopov (symmetrische Leitern) und Richard Taruskin (Oktatonismus). Ziel dieses Artikels ist es, eine neue Sichtweise auf die symmetrischen Tonleitern vorzustellen, begründet durch eine allgemeine Theorie der symmetrischen Tonleitern mit einem terminologisch-begrifflichen Apparat. Aufgrund eines neuen Konzepts der Tonleiter und eigener Bezeichnungen der Intervalle, bezogen auf die Gleichbehandlung aller enharmonischen Intervalle im System der symmetrischen Tonleitern, wurde eine neue Klassifikation aller mathematisch möglichen zwölf symmetrischen Tonleitern aus den vier Intervalltypen (Ganzton-, Hemiditon-, Diton- und Tritontyp) erarbeitet, die eine symmetrische Tonleiter enthält, welche in den Systematiken von Messiaen und Cholopov nicht vorkommt – die Tonleiter Diton-Ton (Tonleiter 4.2). Dieses allgemeine theoretische System ist auf verschiedene historische und stilistische Erscheinungen der symmetrischen Tonleitern anwendbar – von den frühesten Anfangsformen der Hemiditon-Tonleiter und Ganztonleiter des 18. Jh. und frühen 19. Jh., über die stetig an Zahl und stilistischer Bedeutung zunehmenden Fälle im 19. Jh., die in der romantischen Harmonik eine selbständige Linie der chromatischen Tonhöhensymmetrie ausbilden, bis zur Erfindung von bislang nicht existenten Tonleiterstrukturen in den Kompositionstechniken des 20. Jh. Anschauliche Beispiele für die individuelle Verwendung der Hemiditon-Tonleiter und Ganztontonleiter sind auch in der Musik der bulgarischen Komponisten des 20. Jh. Dimitar Nenov (1901–1953), Wesselin Stojanow (1902–1969), Pantscho Wladigerow (1899–1978), Alexander Rajtschew (1922–2003) und Pentscho Stojanow (1931–2020) zu finden, wo sie die Rolle eines wesentlichen stilistischen Merkmals spielen. Die beschriebene Methode wird anhand zweier Werke von Dimitar Nenov aus den 1930er-Jahren illustriert, die ausschließlich mit der interdimensional behandelten Hemiditon-Tonleitertechnik aufgebaut sind.

The theory of symmetric modes has been formed through the views exposed by Nikolai Andreyevich Rimsky-Korsakov (about the false successions behind the borders of a given mode and circular modulations), Boleslav Yavorsky (about the chain- and double modes), Olivier Messiaen (about his modes of limited transpositions), Ernő Lendvaï (the theory of axes), Zoltán Gárdonyi (about the new types of modes and the sequences in Liszt’s works), Yuri Kholopov (the classification of the symmetric modes), and Richard Taruskin (about the octatonism). The purpose of this essay is to present a new outlook on the symmetric modes, laid upon a clear general theory furnished with a terminological apparatus. On the ground of a new conception of mode and names of intervals given by the author – names, relevant to the equality of the enharmonic intervals in the systems of symmetric modes – a new classification of all mathematically possible 12 symmetric modes of the four intervallic types (i.e., the whole-tone, hemiditone, ditone, and threetone types) is worked out. This classification includes one symmetric mode that is absent of the classifications made by Messiaen and Kholopov, i.e., the mode ditone–tone (semitone scale 4.2). Given also in tabular form, this terminological system might be applied to different historical and stylistic manifestations of the symmetric modes from the earliest embryonic form of hemiditone (i.e. octanonic) and whole-tone symmetric modes (in the 18th and the beginning of the 19th centuries) through more and more numerous, and more and more stylistically important cases during the 19th century, which form an independent line of chromatic symmetry of pitches in the Romantic harmony, up to the invention of formerly inexistent artificial mode structures and compositional techniques in the 20th century music. The works by Bulgarian composers in the 20th century like Dimitar Nenov (1901–1953), Vesselin Stoyanov (1902–1969), Pancho Vladigerov (1899–1978), Alexander Raychev (1922–2003), and Pencho Stoyanov (1931–2020) provide brilliant examples of an individual use of the hemiditone and whole-tone symmetric modes having a significance of an essential stylistic mark. The proposed method is illustrated by two musical works by Nenov written around 1930 which are composed completely upon an interdimensionally treated hemiditone symmetric-modal technique.